Kertaus
Videolla kerrattu potenssin laskusääntöjä
Kaavat
Kirjoita kaavat vihkon taakse tai erilliselle paperille.
Kirjoita kaavat vihkoon takasivulle ja täydennä sitä mukaa kun kaavoja tulee lisää.
Potenssilaskujen kaavat
Samankantaisten potenssien tulo
\[x^n \cdot x^m=x^{n+m}\]
x, n ja m ovat mitä tahansa lukuja, kuitekin siten, että x ei saa olla 0.
Samankantaisten potenssien osamäärä
\[\frac{x^n}{x^m}=x^{n-m}\]
x, n ja m ovat mitä tahansa lukuja, kuitekin siten, että x ei saa olla 0.
Negatiivinen eksponentti
\[x^{-n}=\frac{1}{x^n}\]
Negatiivinen eksponetti "muuttuu" positiiviseksi, kun se esitetään murtolukumuodossa siten, että osoittajassa on 1 ja potenssi on positiivisena eksponettina.
Eksponettina nolla
\[x^{0}=1\]
Mikä tahansa nollasta eroavan luvun nollas potenssi on aina yksi.
Tulon potenssi
\[(xy)^n =x^ny^n\]
Voimassa ainoastaan tulon potenssille! Kaava ei ole voimassa summalle(x+y)^n
Osamäärän potenssi
\[(\frac{x}{y})^n =\frac{x^n}{y^n}\]
Voimassa, kun y ≠ 0.
Potenssin potenssi
\[(x^n)^m=x^{n\cdot m}\]
Kun samankantainen potenssi on merkitty potenssiin. Kerrotaan eksponentit keskenään.
Negatiivisen potenssin kantalukuna murtoluku
\[(\frac{a}{b})^{-n}=(\frac{b}{a})^{n}\]
Eksponentti muuttuu positiiviseksi ja samalla murtoluku "kääntyy ylösalaisin".
Binomikaavat
\[(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\]
\[(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\]