Teoria
Teoria
MUISTA RATKAISUN AVAIMET! 1. Tiedetäänkö x ? 2. Tiedetäänkö y ? 3. Saadaanko x helposti selville? 4. Saadaanko y helposti selville? Jos johonkin 1.-4. vastasit kyllä, käytä sijoitusmenetelmää.
5. Onko x:lle vastalukua toisessa yhtälössä? 6. Onko y:lle vastalukua toisessa yhtälössä? 7. Saadaanko x:lle vastaluku toiseen yhtälöön kertomalla? 8. Saadaanko y:lle vastaluku toiseen yhtälöön kertomalla? Jos johonkin 5.-8. vastasit kylllä, käytä yhteenlaskumenetelmää.
Vastauksen tarkistaminen: tutkiminen, onko lukupari yhtälöparin ratkaisu?
Tutki, onko \({\begin{split}\begin{cases}x&=9\\y&=20\end{cases}\end{split}}\) yhtälöparin \({\begin{split}\begin{cases}2x&=y-2\\x-6&=3\end{cases}\end{split}}\) ratkaisu.
Sijoitetaan vastaukset x=9 ja y=20 yhtälöihin.
\(2x=y-2||\text{ sij } x=9 \text{ ja } y=20\)
\(2 \cdot 9=20-2\)
\(18 = 18\)
Tosi.
\(x-6=3||\text{ sij } x=9 \text{ ja } y=20\)
\(9-6=3\)
\(3=3\)
Tosi.
Ratkaisu on oikea.
Teoria loppu.
Vihkotehtävät
T1. Tutki, onko \({\begin{split}\begin{cases}x&=3\\y&=5\end{cases}\end{split}}\) yhtälöparin \({\begin{split}\begin{cases}x&=y-2\\x+6&=9\end{cases}\end{split}}\) ratkaisu.
T2. Tutki, onko \({\begin{split}\begin{cases}x&=2\\y&=-3\end{cases}\end{split}}\) yhtälöparin \({\begin{split}\begin{cases}x&=y+5\\x+y&=-1\end{cases}\end{split}}\) ratkaisu.
T3. Tutki, onko \({\begin{split}\begin{cases}x&=-2\\y&=4\end{cases}\end{split}}\) yhtälöparin \({\begin{split}\begin{cases}x&=y+2\\x+y&=7\end{cases}\end{split}}\) ratkaisu.