Seuraavalla videolla käydään läpi eri tavat ratkaista yhtälöpareja.
1. Ratkaise yhtälö. (MA751)
a) \(5x-17=3\)
b) \(3(x-7)=4(2x-5)-3\)
c) Muodosta kuvan piirin lauseke ja ratkaise aidan pituus, kun \(x=2\).
Videolla ratkaisut a) ja b) – kohtaan. Katso videot vasta sen jälkeen, kun olet yrittänyt tehdä tehtäviä.
2. Ratkaise yhtälöpari.(MA752 a) pronssi b) hopea)
a) \(\begin{cases}x=2\\y=5x-4\end{cases}\)
b) \(\begin{cases}x=6y+4\\x=3y-2\end{cases}\)
Videolla ratkaisu a) ja b) – kohtaan. Katso videot vasta sen jälkeen, kun olet yrittänyt tehdä tehtäviä.
3. a) Tutki, onko lukupari (\(1,3\)) yhtälöparin \(\begin{cases}y=2x-9\\2y=5x-4\end{cases}\) ratkaisu?
b) Ratkaise yhtälöpari \(\begin{cases}5x=-2y+10\\-8x+6y=-16\end{cases}\). Tee tämä viimeisenä, kokeen vaikein tehtävä.
Videolla ratkaisu a) ja b) – kohtaan. Katso videot vasta sen jälkeen, kun olet yrittänyt tehdä tehtäviä.
b) kohdan ratkaisu videolla alussa jäänyt merkitsemättä \(-8x\), mutta se korjataan videon loppupuolella. Lasku menee aivan oikein.
4. Ratkaise yhtälöpari \(\begin{cases}x+y=3\\x-y=16\end{cases}\).
Videolla ratkaisu a) ja b) – kohtaan. Katso videot vasta sen jälkeen, kun olet yrittänyt tehdä tehtäviä.
5. Ratkaise yhtälöpari \(\begin{cases}\color{blue}{y=3x-1}\\x+y=3\end{cases}\) piirtämällä.
(MA754 ylempi suora pronssi, alempi hopea)
6. Ratkaise tehtävä yhtälöpareja käyttäen. (MA755 a) perus b) ja c) hyvä)
a) Kahden luvun summa on \(50\) ja erotus \(30\).
b) Munkki maksaa \(30\) senttiä ja kahvi \(50\) senttiä. Luokkaretkeläiset ostivat kahvilasta yhteensä \(25\) tuotetta ja käyttivät rahaa yhteensä \(10,1\) €. Kuinka monta munkkia ja kahvia koululaiset ostivat?
c) Luvuista toinen on kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Lukujen summa on \(24\). Mitkä ovat kyseiset luvut?
7. Kun kebabpizzan määrään lisätään luku seitsemän, saadaan kasvispizzojen määrä kolminkertaisena. Samalla tiedetään, että kun kasvispizzojen määrään lisätään luku kuusi, saadaan kebabpizzojen määrä kaksinkertaisena. Kuinka paljon kutakin pizzaa on tarjolla? (MA755 hopea)